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notre matière préférée ( les maths )
Pour poser des questions à titres éducatifs en mathématique, afin que nôtre chère professeur principal Mr Lyx vienne nous aider en y répondant ( vu le nombre de devoir qu'il va joyeusement nous offrir ).

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PJRedoublant
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Inscrit le: 04 Sep 2013
Messages: 14

MessagePosté le: Sam 7 Sep - 02:19 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Notre premier IP ( arrive sous peu ) 

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MessagePosté le: Sam 7 Sep - 02:19 (2013)    Sujet du message: Publicité

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Alexia TP


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Inscrit le: 13 Sep 2013
Messages: 14
Localisation: Alès

MessagePosté le: Ven 13 Sep - 21:50 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Elle est arrivée la première IP, bonne chance Very Happy

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Nillo


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Inscrit le: 09 Sep 2013
Messages: 15

MessagePosté le: Mer 25 Sep - 22:22 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Bonsoir, 
Pour l'exercice 5 de l'IP, après avoir conjecturé la valeur de Sn je ne sais pas comment faire pour continuer. 
Merci
Lydie 


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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Jeu 26 Sep - 06:42 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Dans l'hérédité, on écrit Sn+1 = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +....+1/n*(n+1) + 1/(n+1)*(n+2).
On écrit bien 1/(n+1)*(n+2) le dernier terme et 1/n*(n+1) l'avant dernier.
De plus la somme juste avant ce dernier terme,   1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +....+1/n*(n+1), c'est Sn.
Dans le calcul de Sn+1 , il suffit de remplacer Sn par la valeur de l'hypothèse  (Le départ) de l'hérédité.
Après il faut réduire au même dénominateur et simplifier.
On a déjà vu cette méthode dans l'exercice 5 du TD 1 qu'il serait bon de reprendre.


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Lodie
Invité

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MessagePosté le: Jeu 26 Sep - 18:21 (2013)    Sujet du message: Finalité de l'hérédite Répondre en citant

Bonsoir, petite demande de précision, à la finalité de l'hérédité, faut t-il bien arriver à "Sn+1 = n+1/n+2" ?

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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Jeu 26 Sep - 18:46 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Oui

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Lodie
Invité

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MessagePosté le: Sam 28 Sep - 00:40 (2013)    Sujet du message: Problème.. Répondre en citant

Je ne vois pas comment arriver à Sn+1 = n+1/n+2.... Rolling Eyes


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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Sam 28 Sep - 06:42 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Mauvais choix du dénominateur commun.
Tu as (n+1) et (n+1)(n+2) comme dénominateurs. Donc il faut choisir (n+1)(n+2) comme dénominateur commun.
Après on pourra simplifier par n + 1.

Un principe à respecter : On ne développe jamais au dénominateur !


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Lodie
Invité

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MessagePosté le: Sam 28 Sep - 11:02 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Je me retrouve avec

Sn+1 = n(n+2) + 1 / (n+2)(n+1), mais je ne vois pas comment simplifier.. par n+1, ça n'arriverait toujours pas au résultat voulu..


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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Sam 28 Sep - 11:18 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Développe au numérateur. Tu pourras factoriser alors le numérateur avec un produit remarquable...

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Lodie
Invité

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MessagePosté le: Sam 28 Sep - 11:21 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Meeeeerci ! En deux secondes c'était plié..  Okay

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Franz


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Inscrit le: 14 Sep 2013
Messages: 32
Localisation: Loin

MessagePosté le: Sam 28 Sep - 17:32 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Bonsoir à tous,
j'aurais juste une petite question au niveau de la rédaction au: Exercice2-3°-b

est-ce-que c'est mathématiquement correct si je marque après l'initialisation: (attention, chiffres arbitraires)

Hérédité:
Pour n un entier naturel tel que
Un=an²+bn+c
Un+1=a(n+1)+b(n+1)+c
        =4(n²+2n+1)+5(n+1)-7
        =4n²+8n+4+5n+5-7
        =4n²+5n-7+8n+4
        =Un+8n+4

Conclusion
Par hérédité, pour tout n, Un=4n²+5n-7

Merci d'avance, Fidel


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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Sam 28 Sep - 18:10 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

C'est complétement faux !
Tu pars du résultat quand dès le début tu écris Un+1=a(n+1)+b(n+1)+c. C'est ce qu'il faut prouver lors de l'hérédité.
Par contre tu sais que Un+1 = Un + 4 n + 5. Çà tu peux l'écrire c'est l'énoncé.


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Franz


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Inscrit le: 14 Sep 2013
Messages: 32
Localisation: Loin

MessagePosté le: Dim 29 Sep - 10:50 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

Donc, si j'ai bien compris,

Un+1=Un+8n+4
        =4n²+5n-7+8n+4
        =4n²+13n-3
        =4(n+1)²+5(n+1)-7
       
Conclusion

Par hérédité, pour tout n entier, Un=4n+5n-7

ou j'ai encore commis une erreur de raisonnement?


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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Dim 29 Sep - 12:07 (2013)    Sujet du message: IP 1 Répondre en citant

C'est bon cette fois pour la méthode
Mais je précise à l'ensemble de nos lecteurs que tu as choisi délibérément des données numériques fausses.


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MessagePosté le: Aujourd’hui à 07:47 (2018)    Sujet du message: IP 1

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