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DM 3 pour le 4 Décembre

 
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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
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MessagePosté le: Mer 27 Nov - 14:29 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

A propose de la partie B 1) b.
Pour l'hérédité on suppose donc que fn(x) <= ex il faut prouver fn+1(x) <= ex
Pour cela on forme d(x)=ex - fn+1(x).
On dérive. (Penser à utiliser la question d'avant).
On prouve aisément que cette dérivée est positive. Donc d est est croissante. Il ne reste plus qu'à étudier le signe de d...
Vous devriez y arriver...


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MessagePosté le: Mer 27 Nov - 14:29 (2013)    Sujet du message: Publicité

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Mélhène


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Inscrit le: 12 Sep 2013
Messages: 6

MessagePosté le: Jeu 28 Nov - 20:54 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

Bonsoir,
Je ne parviens pas à faire le 2) de la partie C, et je ne vois absolument pas comment faire, des instructions plus précises seraient vraiment appréciées ! 


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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Ven 29 Nov - 12:56 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

Dans l'inégalité précédente choisir la valeur de x (en fonction de n) adéquate et remplacer.
Le membre de gauche devant être réduit au même dénominateur


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Auré


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Inscrit le: 13 Sep 2013
Messages: 16

MessagePosté le: Ven 29 Nov - 18:53 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

Bonsoir,
Est-ce que la formule (a/b)^-n=(b/a)^n existe ? Car si on prend comme exemple (5/4)^-3=(4/5)^3 cela marche...
Merci pour de possibles rappels de collège ^^

édit : je ne comprends pas non plus la question 4 de la partie c car la limite en moins l'infini de Vn-e est 0 donc le plus petit entier n serait moins l'infini+1 ??
Ce raisonnement me parait plus que douteux et j'aimerais connaitre la faille si possible.
Merci encore...


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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Ven 29 Nov - 20:26 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

La formule (a/b)^-n=(b/a)^n est  vraie car a^(-n)=(1/a)^n
Pourquoi parler le limite en moins infini avec n un entier naturel ? n est forcément positif...


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Auré


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Inscrit le: 13 Sep 2013
Messages: 16

MessagePosté le: Ven 29 Nov - 23:59 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

Ah oui, merci pour le début et en faite ce n'est pas précise qu'il est naturel mais V est une suite donc n est forcement positif... Merci Smile

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AlexiaBL


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Inscrit le: 11 Sep 2013
Messages: 19
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MessagePosté le: Dim 1 Déc - 11:18 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

Bonjour, 
Je suis bloquée à la partie B) 1) b), pour trouver le signe de ex - fn+1(x). J'ai bien prouvé que la fonction etait croissante mais je ne vois pas comment trouver quand elle est egale à 0.


Dernière édition par AlexiaBL le Dim 1 Déc - 11:32 (2013); édité 1 fois
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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Dim 1 Déc - 18:46 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

Essaye en x = 0....

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Franz


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Inscrit le: 14 Sep 2013
Messages: 32
Localisation: Loin

MessagePosté le: Lun 2 Déc - 21:57 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

Bonsoir,
Au C-1° je suis totalement bloqué pour trouver le maximum. J'ai pensé à la dérivée, mais cela me donne une expression de la forme
e^-x(f2(x)-f3(x)).
Merci d'avance, Fidel


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geoffrey


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Inscrit le: 16 Sep 2013
Messages: 2

MessagePosté le: Lun 2 Déc - 22:22 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

A la question C) 1) il ne faut pas prendre g(x)=e^-xf3(x), il faut prendre g(x)=e^-x(1+x+(x²/2)+(x^3/6))

La dérivée de cette fonction est u'v+uv'. Tu calcules la dérivée, tu simplifies et tu trouves.


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Franz


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Inscrit le: 14 Sep 2013
Messages: 32
Localisation: Loin

MessagePosté le: Lun 2 Déc - 23:07 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

merci, je verrai ça demain matin dans le train.

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LYX


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Inscrit le: 07 Sep 2013
Messages: 123

MessagePosté le: Lun 2 Déc - 23:40 (2013)    Sujet du message: DM 3 pour le 4 Décembre Répondre en citant

Le calcul de Fidel est bon : Mais e -x (f2 - f3)= e -x (-x3/6) soit du signe de -x sur IR.

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