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notre matière préférée ( les maths )
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LYX


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 12:04 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

C'est simplement une dichotomie. La fonction phi change de signe entre 0 et 1. phi en 0 c'est - infini (une limite en fait) et phi en 1 c'est 2.

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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 12:04 (2013)    Sujet du message: Publicité

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Alexia TP


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 14:06 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

Bonjour, j'ai un soucis avec la question deux de la partie C de l'exercice trois. Vous dites qu'il faut utiliser la question B.2° mais je ne vois pas comment le fait que la fonction phi peut nous aider. On sait que la fonction phi(x) est négative sur [2;+infini[, du coup on aurait la suite Un croissante sur cet intervalle ?

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LYX


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 14:33 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

On a:  Un+1 - Un = f(Un) - Un = Phi(Un) . C'est pour cela que le signe de Phi est important.
Comme Un est entre 2 et Beta et que sur cet intervalle Phi est positive, Phi(Un)>0. Donc Un+1 - Un>0
Ce serait vraiment dommage de faire une récurrence ici.
Par contre dans la partie C, le problème se pose différemment, car on sait que Vn > 3, mais phi n'a pas toujours le même signe sur l'intervalle [3 ;  +inf[ et donc là il faut procéder par récurrence.


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Mélhène


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 14:42 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

Bonjour,
J'ai un problème pour le 1) de la partie B de l'exercice 3, pour la limite de phi quand x tend vers 0. Je trouve -infini mais la courbe de ma calculatrice m'indique que c'est 0.. A qui dois je faire confiance ? :')


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LYX


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 14:57 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

La limite c'est effectivement - infini.
J'ai regardé sur ma calculatrice, on a bien l’impression que c'est zéro si on ne zoome pas un peu autour de x  = 0. Choisit [-0.5  ; 1] pour fenêtre pour x.


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Alexia TP


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 15:41 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

Merci. Pour l'exercice un, je ne vois comment on peut montrer que la fonction f est à valeur dans [0;1]. 

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LYX


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 15:49 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

f(t) >= 0 ne devrait pas trop te poser de problème.
f(t) <= 1 . Le plus rigoureux est d'étudier le signe de 1 - f(t) (algébriquement après réduction au même dénominateur). Sinon, on peut remarquer que f(t) s'écrit comme une fraction de termes positifs, dont le numérateur est inférieur au dénominateur, et donc, le résultat de la division est inférieur à 1.


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Alexia TP


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 16:13 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

merci mais f(t)>=0 me pose plus de problème que f(t)<=1 pourtant

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LYX


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 16:24 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

Je te rappelle qu’une exponentielle est toujours positive..

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Alexia TP


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 16:35 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

Je viens de m'en souvenir..

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Franz


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 17:30 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

bonjour,
pour le 3°-C-1, je ne vois absolument pas comment faire.
merci d'avance, fidel


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LYX


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 19:12 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

C'est une récurrence évidente qui utilise le fait que f est croissante que f(2) = ln2 + 3 > 2 ; f(Un) = Un + 1 et f(Beta) = Beta !!!!

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Franz


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 19:31 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

merci beaucoup

mon prochain problème se trouve au niveau de l'algorithme, un coup de pouce ne serait pas de refus?


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Franz


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 19:41 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

et dernière question, ai-je le droit de dire que 96/exp(1,1t) tend vers 0 quand t tend vers +inf?

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LYX


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MessagePosté le: Dim 8 Déc - 19:57 (2013)    Sujet du message: IP 3 pour le 9 Décembre Répondre en citant

Oui car  exp(1,1t) tend vers + infini. On a donc la forme 96/infini

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