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notre matière préférée ( les maths )
Pour poser des questions à titres éducatifs en mathématique, afin que nôtre chère professeur principal Mr Lyx vienne nous aider en y répondant ( vu le nombre de devoir qu'il va joyeusement nous offrir ).

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DM 4 à préparer pour le 20 Janvier

 
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LYX


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MessagePosté le: Mer 8 Jan - 17:26 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

C'est ici que j'attends les questions qui concernent le DM 4

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MessagePosté le: Mer 8 Jan - 17:26 (2014)    Sujet du message: Publicité

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Auré


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MessagePosté le: Ven 10 Jan - 21:36 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Bonsoir,
Je suis bloqué à la toute première question... Faut il utiliser f'(x)=0 --> f(x)=cste ?
Si oui je ne trouve pas de formule qui ne complique pas trop les choses...
Elèvement


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LYX


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MessagePosté le: Sam 11 Jan - 08:43 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Oui ! Mais il n'y a pas de problèmes....
En formant la dérivée de u/v tu prouves que Psi' = 0 . Donc Psi = Cte
Pour trouver cette constante il suffit de calculer Psi(0)...


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Nillo


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MessagePosté le: Sam 11 Jan - 13:59 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Bonjour, 
pour la partie C après avoir montré que la distance AM = racine de f(x) je sais pas comment faire pour montrer que f et g ont les mêmes variations et encore moins pour montrer que la distance est minimale en un point P etc...
merci 


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Lodie
Invité

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MessagePosté le: Sam 11 Jan - 17:32 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Bonjour,
Attendez-vous la justification des limites dans le 2° de la partie B de l'exo 2 ?
Merci !


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LYX


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MessagePosté le: Sam 11 Jan - 18:08 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Réponse à Lydie :
Pour montrer que g et f ont les mêmes variations il suffit de prouver que g' et f' sont toujours de même signe.
Or quand on calcule g' on trouve g'=  f'/ un terme positif.   Donc g' et f' de même signe.
Donc g et f varient de même façon et donc quand f admet un minimum il en est de même pour g.

Réponse à Lodie :
Exercice 2 Partie B : On demande les variations, pas le tableau de variations donc les limites ne sont pas demandées.


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Nillo


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MessagePosté le: Sam 11 Jan - 18:35 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

MERCI

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LYX


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MessagePosté le: Sam 11 Jan - 18:47 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

De rien !

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Lodie
Invité

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MessagePosté le: Dim 12 Jan - 14:15 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Bonjour, je ne parviens pas à me dépatouiller de la dérivée de g(x) de l'exo 2 partie C..
Je sais que c'est de la forme u'/2rac(u) avec
u = f(x) = x² + ( 2-ln(x) )
u' = 2 ( ( x² - 2 + ln(x) ) / x )
mais une fois cela écrit avec les bons termes, on se retrouve avec un énorme machin dont je ne sais quoi en faire..


De plus à l'exercice 1 je n'arrive pas à faire coordonner les deux expressions de f(x), faut passer par la dérivée telle que f(x) de la forme u'/u² ?


Un peu d'aide serait la bienvenue svp!


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LYX


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MessagePosté le: Dim 12 Jan - 18:45 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

On n'a pas besoin de calculer g'(x)! Il suffit de remarquer que g'(x) et f'(x) sont toujours de même signe.
Tu as trouvé comme tu le dis g'(x)= f'(x)/rac(f(x)). C'est fini! Donc tu peux dire que g'(x) et f'(x) de même signe.
Tu utilises alors les variations de f trouvées dans la partie B.

A l'exercice 1, il faut partir de exp(x)- [exp(-x)/(exp(-x) + 1)²] réduire au même dénominateur et développer le numérateur complètement.
Ne pas oublier que par exemple exp(-2x) * exp(x) = exp(-x)...
On tombe alors sur l'expression initiale de f.


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Auré


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MessagePosté le: Sam 18 Jan - 13:31 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Bonjour,
Je bloque à la partie C où il faut montrer que la distance AM est minimale.
J ai trouver qu'elle est minimale lorsque f(x) est minimale c'est à dire en x=alpha d'aprés le tableau de variation du B mais je n'arrive pas à trouver y.
Je pense que ça doit être quelque chose comme ln(x)=f(alpha) ou ln(x)=g(alpha) mais je n'arrive pas à tomber sur quelque chose de sympathique... :/


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Alexia TP


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Localisation: Alès

MessagePosté le: Sam 18 Jan - 19:55 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Bonjour,
je bloque un peu pour la question trois de la partie C à l'exercice deux.
J'ai d'abord chercher le coefficient directeur de la droite (AP), puis j'ai calculer la tangente à T en P mais à partir de là je ne sais pas quoi faire.


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LYX


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MessagePosté le: Dim 19 Jan - 20:37 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Réponse à Aurélien.
Tu cherche le y de quoi ? Si c'est du point P, n'oublions pas que P est un point de la courbe d'équation y = lnx. Donc les y sont les ln des x.....

Réponse à Aléxia :
Effectivement il faut chercher le coefficient directeur de (AP) et celui de T.
Puis utiliser ce que j'ai énoncé en cours : Deux droites sont orthogonales si et seulement si le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1.
En faisant ce produit on tombe sur une expression dans laquelle il faut utiliser u(alpha) = 0.


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Auré


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MessagePosté le: Dim 19 Jan - 21:08 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

Oui, mais comment savoir quand le point P est le plus proche de A sachant que AM=racinef(x) ? Ce serait donc quand f(x) est minimal donc egal a alpha d'après le tableau de variation du B... Mais ceci ne donne que le x et pas le y...

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Franz


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Localisation: Loin

MessagePosté le: Dim 19 Jan - 22:50 (2014)    Sujet du message: DM 4 à préparer pour le 20 Janvier Répondre en citant

bonsoir,
pour la 2° de l'exercice 3, je rencontre un probleme pour AP: en effet je trouve:
AP=rac(alpha²+ln(alpha)²+4-4ln(alpha)), expression que je n'arrive pas a reduire.
Merci d'avance, fidel


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